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如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB等于（　　）A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:33:32
问题描述：

如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB等于（　　）
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°

答

设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；
则∠ADB=

1
2
∠AOB=50°；
∵四边形ADBC内接于⊙O，
∴∠C=180°-∠ADB=130°；
故选A．
答案解析：在优弧AB上任取一点D，作圆周角∠ADB，根据圆周角定理易求得∠ADB的度数，由于四边形ADBC内接于⊙O，则∠D与∠C互补，由此得解．
考试点：圆周角定理；圆内接四边形的性质．
知识点：此题主要考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质．

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