先观察下列连续奇数平方差运算：3²－1²=（3+1)(3-1)=8=8×15²-3²=（5+3）（5-3）=16=8×27²-5²=（7+5)(7-5)=24=8×3…… 请你观察计算的结果有什么规律?并试着给出证明.【】】【
问题描述：
先观察下列连续奇数平方差运算：
3²－1²=（3+1)(3-1)=8=8×1
5²-3²=（5+3）（5-3）=16=8×2
7²-5²=（7+5)(7-5)=24=8×3
……
请你观察计算的结果有什么规律?并试着给出证明.
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答
(n+2)²-n²=(n+2+n)(n+2-n)=4n+4
答
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n
答
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)-(2n-1)][2n+1)+(2n-1)]
=8n
答
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
证明的话就直接乘出来就是了，对了，a^2表示a的平方