已知长方形的长、宽分别为x、y周长为16CM,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积?
问题描述：
已知长方形的长、宽分别为x、y周长为16CM,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积?
答
可将原式化为(x-y+2)-（x-y）^2=0，有已知条件得x+y=8，则x=y-8;代入方程得10-2y-(8-2y)^2=0,解得y1=3,y2=4.5,因为y为宽，所以y=3,x=8-3=5;所以s=3*5=15
答
x-y-x²+2xy-y²+2=0
x²-2xy+y²-(x-y)-2=0
(x-y)²-(x-y)-2=0
(x-y-2)(x-y+1)=0
x-y=2 x-y=-1
又2x+2y=16 则x+y=8
1) x-y=2
x+y=8
解得 x=5 y=3
长方形的面积=xy=15
2)x-y=-1
x+y=8
解得 x=7/2 y=9/2
长方形的面积=xy=63/4
答
即-(x-y)²+(x-y)+2=0
(x-y)-(x-y)-2=0
(x-y-2)(x-y+1)=0
x-y>0
所以x-y=2
周长2(x+y)=16
x+y=8
所以x=5,y=3
所以面积=xy=15平方厘米