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如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:26:55
问题描述：

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为______．

答

∵▱ABCD中，E为AD的中点，
∴AD∥BC，DE=

1
2
BC，△DEF∽△BCF，相似比为
1
2
，
设△DEF的高为h，则△BCF的高为2h，
∵△DEF的面积为1，即
1
2
DE•h=1，即
1
2
×
1
2
AD•h=1，h=
4
AD
，
S▱ABCD=AD•3h=AD•
12
AD
=12．
答案解析：根据平行四边形的性质和三角形的相似性即可求解．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：本题较简单，考查的是平行四边形对边平行且相等的性质．

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