等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．求数列{|an|}的前n项的和Tn．
问题描述：
等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．求数列{|an|}的前n项的和Tn．
答
∵等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．∴an=Sn-Sn-1=（4n2-25n）-[4（n-1）2-25（n-1）]=8n-29，该等差数列为-21，-13，-5，3，11，…前3项为负，其和为S3=-39．∴n≤3时，Tn=-Sn=25n-4n2，n≥4，Tn=Sn-2S3=4n2-25n+7...
答案解析：由已知得an=Sn-Sn-1=（4n2-25n）-[4（n-1）2-25（n-1）]=8n-29，该等差数列为-21，-13，-5，3，11，…前3项为负，其和为S3=-39．由此能求出数列{|an|}的前n项的和Tn．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查等差数列的前n项的绝对值的和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．