如何用10、7、3升桶将10升水分成两份5升的?

10升桶—3升桶—7升桶
10——0——0
3——0——7
3——3——4
6——0——4
6——3——1
9——0——1
9——1——0
2——1——7
2——3——5
5——0——5
3升和7升的瓶子各倒一半到10升的桶里 -----是不对的哦.没刻度,没法正好倒一半我想出的基本上和你的差不多。但问题是，如何证明这一分法是步骤最少的？最终要证明，必须由10推得一个新数字5。所以，必须推得新数字才行10=>能得到的新数字是3和7 证明得到3和7的最少步骤，并最少步骤得到3和7后，结果可能是 307或730307或730=>唯一能得到的新数字是4 证明得到4的最少步骤（用307得到4的步骤较少，得证），并最少步骤得到4后，结果只可能是 334334=>唯一能得到的新数字是6 证明得到6的最少步骤，并最少步骤得到6后，结果只可能是 6 04604=>唯一能得到的新数字是1 证明得到1的最少步骤，并最少步骤得到1后，结果只可能是 6 3163 1=>唯一能得到的新数字是9 证明得到9的最少步骤，并最少步骤得到9后，结果只可能是 901901=>唯一能得到的新数字是2 证明得到2的最少步骤，并最少步骤得到2后，结果只可能是 217217=>唯一能得到的新数字是5 证明得到5的最少步骤，并最少步骤得到5后，结果只可能是 235对于901得到2，证明最少步骤的话，我能想到的就是穷举一下所有可能。只要其它的可能在2步之内还没推出2，就得证了