求xy-x-y=2的所有正整数解
问题描述：
求xy-x-y=2的所有正整数解
写的清楚地
答
xy-x-y+1=3
x(y-1)-(y-1)=3
(x-1)(y-1)=3
所以x-1=1,y-1=3或x-1=3,y-1=1或x-1=-1,y-1=-3或x-1=-3,y-1=-1.
即x=2,y=4或x=4,y=2或x=0,y=-2（舍去）或x=-2,y=0（舍去）
最终结果：x=2,y=4或x=4,y=2