曲线ρ=aθ(常数a>0)在θ=二分之π 处切线的直角坐标方程等于什么?
问题描述：
曲线ρ=aθ(常数a>0)在θ=二分之π 处切线的直角坐标方程等于什么?
答
极坐标与直角坐标的转换公式为
x=ρcosθ=aθcosθ
y=ρsinθ=aθsinθ
直角坐标系中的斜率为
dy/dx=d(aθcosθ)/d(aθsinθ)=d(aθcosθ)/dθ 除以d(aθsinθ）/dθ=(cosθ-θsinθ)/(sinθ+θcosθ)
把θ=π/2代入
得斜率为-π/2,又直线过（0,aπ/2)
故由点斜式得直线方程为
y=-π/2*x+aπ/2
希望对您有所帮助,