七个人排成一队,一组三个人,一组四个人,有几种不同的排法!

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• 组合数学和近世代数的几个题 1,构造一个9元域,写出加法表和乘法表其中非元的逆元和阶2,n个男士和n个女士排成一行,要求男女相间 问有多少种不同排法 （个人认为是 2* ^2 ）3,那个人围成圆圈,不同的坐法数?若两人不愿坐在一起有多少种做法?三人总坐在一起 4,书架上有24本编号连续的书（1-24） 现从中取出5本,使没有两书是连续的,共有多少种取法?5,证 1+2+2^2+2^3+.2^m=2^(m+1)-1对第二题有异议，假如先拍男士，排法，产生n+1空位没问题 但用女来添n+1空位？女只有n个 怎么填n+1空位呢？我的想法是 男n!女n!各自无关联 两者一组合 就是n!^2 但既可以男在前，亦可以女在前 就有两种情况 故为2*n!^23题确实漏了n
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