设等比数列an的公比|q|大于 1已知a3=2 s4=5s2 求a5+a7

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:19:14

问题描述：

答

an为等比数列
s4=5s2 s4/s2=5
(a1+a2+a3+a4)/(a1+a2)=(a1+a2+a1*q²+a2*q²)/(a1+a2)=q²+1=5
q=±2
a3=2
a5+a7=a3*q^2+a3*q^4=2(4+16)=40

答

当|q|>1时,sn=a1(1-q^n)/(1-q)
s4=5s2 ==>1-q^4=5(1-q^2)
求出q^2=4
a3=a1q^2=4a1=2 求出a1=1/2
a5+a7=a1q^4+a1q^6=8+32=40