高一 数学 等比数列 前n项和求通项式问题
问题描述：
高一 数学 等比数列 前n项和求通项式问题
如标题
再在学数列时
令n为1 得a1
再用Sn-S(n-1)求An
最后代a1入an求最终的an 或证明事什么数列
但是为什么是Sn-S(n-1)不是 S(n+1)-Sn
呢?
见图片里一题
+1-1算出完全不同的结果.
求解…
答
Sn-S(n-1)算出来的是an
而S(n+1)-Sn算出来的是a(n+1)
两个完全不同.为什么呢？ 看不出来总之求an就是用Sn-S(n-1)S(n+1)-Sn就跑偏了，跑到求a(n+1)去了你可以自己去拿个简单的Sn来对比求一下Sn-S(n-1)和S(n+1)-Sn，好好体会下。能给一下推导吗？或者提一下思路 毕竟光看sn的式子，在下学识浅薄，不明白。麻烦了，如已知a1=1，Sn=n²/2+n/2求an (最终答案是an=n)∴S(n-1)=(n-1)²/2+(n-1)/2∴Sn-S(n-1)=n²/2+n/2-(n-1)²/2-(n-1)/2=n又∵S1=a1=1符合上式，∴an=n如果用S(n+1)-Sn∴S(n+1)=(n+1)²/2+(n+1)/2∴S(n+1)-Sn=(n+1)²/2+(n+1)/2-n²/2-n/2=n+1∴an=n+1(明显错误，只有a(n+1)=n+1，所以不能用S(n+1)-Sn)