一物体从空中静止释放,运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比,比例常数为k.试求物体下落过程中的最大速度A和最大速度V.(设下落高度足够长)

分类: 作业答案 • 2023-01-21 09:59:17

问题描述：

一物体从空中静止释放,运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比,比例常数为k.试求物体下落过程中的最大速度A和最大速度V.(设下落高度足够长)
最大加速度A

答

ma=mg-f=mg-kV^2,开始下落时V=0,加速度最大,此时 a=g
在a=0 以后做匀速直线运动,V不再增大.a=0,即 mg=kV^2 时,V最大
最大速度为
V=(mg/k)^1/2