初二反比例函数题.点A(3,4),B(6,2)都在反比例函数y=12/x的图像上.连接AB,如果M为X轴上一点,N为Y轴上一点,以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.不要用斜率的方法,用初二学生看得懂的方法.需要具体过程.
问题描述：
初二反比例函数题.
点A(3,4),B(6,2)都在反比例函数y=12/x的图像上.连接AB,如果M为X轴上一点,N为Y轴上一点,以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
不要用斜率的方法,用初二学生看得懂的方法.
需要具体过程.
答
有两种情况,图形不好画,你照着我说的画出来
第一种情况：点N和点M在两个坐标轴的正半轴上
(1)因为AB//NM,即点N是由点A平移得到的,点M是由点B平移得到的,而且移动的方向和单位一样,因为点N在y轴上,故点N的横坐标为0,这是由点A 的横坐标3向左平移3个单位得来,所以点B也向左移动3个单位得到3,这是点M的横坐标为3；而点M的横坐标为0,这是由点B向下平移2个单位得到的,所以点A也应该向下移动2个单位得到2,这是点N的纵坐标为2,所以点N的坐标为（0,2）,点M的坐标为（3,0）此时MN的直线表达式设为y=kx+b,把点MN的坐标代入可得y=-2/3x+2
第二种情况：点N和点M在两个坐标轴的负半轴上
（2）同理可得只是点M是由点A平移得到,点N是由点B平移得到,故点M为（-3,0）点N为（0,-2）直线MN的表达式为y=-2/3x-2