已知a/b=c/d(b+-d不等于0),求证a-c/a+c=b-d/b+d

问题描述:

已知a/b=c/d(b+-d不等于0),求证a-c/a+c=b-d/b+d

因为(a-c)(b+d)=ab+ad-bc-cd
由a/b=c/d(b+-d不等于0)得ad-bc=0
所以原不等式为(a-c)(b+d)=ab+ad-bc-cd
=ab-cd
=ab-ad+bc-cd
=(a+c)(b-d)
可得 a-c/a+c=b-d/b+d