已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
问题描述：
已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
答
【若排列顺序为A,E,F,B】
证明：
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴⊿ADF和⊿BCE均为直角三角形
∵AF=AE+EF,BE=BF+EF【若排列顺序为A,F,E,B.则改为减】
AE=BF
∴AF=BE
又∵AD=BC
∴Rt⊿ADF≌Rt⊿BCE（HL）
∴∠A=∠B