已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=1/3，BC=10，则AB=_．
问题描述：
已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
，BC=1 3
，则AB=______．
10
答
过C作CD⊥AB于D点，如图所示：
设CD=x，在Rt△BCD中，tanB=
=CD BD
，故BD=3x，1 3
根据勾股定理得：BC2=CD2+BD2，即10=x2+（3x）2，
解得：x=1，
∴CD=1，BD=3，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴tanA=
=CD AD
=1 AD
，即AD=
3
3
，
3
则AB=AD+BD=
+3．
3
故答案为：
+3
3