已知:如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于H,若AH=4cm,BC=12cm,ED:EF=1:2,则EF=_cm.
问题描述:
已知:如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于H,若AH=4cm,BC=12cm,ED:EF=1:2,则EF=______cm.
答
本题中已知ED:EF=1:2,可以设ED=a,则EF=2a,
根据条件AM=4-a,
由已知条件得到△AEF∽△ABC,
则
=EF BC
,AM AH
得到
=2a 12
,4−a 4
解得a=2.4,
则EF=4.8cm.