已知:如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于H,若AH=4cm,BC=12cm,ED:EF=1:2,则EF=_cm.

问题描述:

已知:如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于H,若AH=4cm,BC=12cm,ED:EF=1:2,则EF=______cm.

本题中已知ED:EF=1:2,可以设ED=a,则EF=2a,
根据条件AM=4-a,
由已知条件得到△AEF∽△ABC,

EF
BC
AM
AH

得到
2a
12
4−a
4

解得a=2.4,
则EF=4.8cm.