X^3+3X^2+4X+2=0（1）X^3+3X^2+4X+2=0（2）（X+1)^4+(X+3)^4-82=0（3）2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0就这三道.请保证过程完整、正确.在下上星期因为生病没去上家教.所以这块知识空白.让在下容易明白.^就是平方啊！例：X^4就是x的4次方

X^3+3X^2+4X+2=0
X(X^2+3X+2)+2(X+1)=0
X[(X+1)(X+2)]+2(X+1)=0
(X+1)[X(X+2)+2]=0
(X+1)[(X+1)^2+1]=0
因为(X+1)^2>=0所以X+1=0
X=-1

方法就是因式分解。
1.可以很容易地看出方程有x=-1的解，则用原式除以x+1，就可以得到x^2+2x+2=0的二次方程，此方程没有实数解（你要的话有虚数解）
2.依此类推你把方程设成a^4+(a+1)^4=0可以得到1和-3两个解（81=3^4=1^4），然后就是解二次方程了
3.不用我说了吧你自己应该会做了吧，给你留一道自己思考吧，就这样。
希望可以帮助你。

（1）X³+3X²+4X+2=0
x³+1+3x²+4x+1=0
（x+1）*（x²-x+1）+（x+1）*（3x+1）=0
（x+1）*（x²-x+1+3x+1）=0
（x+1）*（x²+2x+2）=0
因为x²+2x+2=x²+2x+1+1=（x+1）²+1＞0
所以x=-1
（2）（X+1)^4+(X+3)^4-82=0
（X+1)^4-1+(X+3)^4-81=0
【（x+1）²+1】*【（x+1）²-1】+【（x+3）²+3】*【（x+3）²-3】=0
【（x+1）²+1】*（x+1+1）*（x+1-1）+【（x+3）²+3】*（x+3+3）*（x+3-3）=0
x*{【（x+1）²+1】*（x+2）+【（x+3）²+3】*（x+6）}=0
x*（x³+8x²+30x+56）=0 整理上面括号内
x*（x+4）*（x²+4x+14）=0
因为x²+4x+14=x²+4x+4+10=（x+2）²+10＞0
所以x=0或-4
（3）2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0
2X^4-5X^3+2X^2+2X^2-5X+2=0
x²*（2x²-5x+2）+2x²-5x+2=0
（x²+1）*(2x²-5x+2)=0
（x²+1）*(x-2)*(2x-1)=0
因为x²+1＞0
所以x=2或1/2

（1）x³+x²+2x²+2x+2x+2=0
x²（x+1）+2x（x+1）+2（x+1）=0
（x+1）（x²+2x+2）=0
∴x+1=0或x²+2x+2=0（△＜0，舍去）
∴x=-1
（2）令t=x+2
则原方程化为
（t-1）^4+（t+1）^4-82=0
（t²-2t+1）²+（t²+2t+1）²-82=0
（t²+1-2t）²+（t²+1+2t）²-82=0
2（t²+1）²+2（2t）²-82=0
整理得t^4+6t²-40=0
（t²-4）（t²+10）=0
∴t=±2
即x+2=2或x+2=-2
∴x1=0，x2=-4
（3）2x^4-4x³-x³+2x²+2x²-4x-x+2=0
（x-2）（2x³-x²+2x-1）=0
（x-2）（2x-1）（x²+1）=0
∵x²+1＞0
∴x1=2，x2=1／2