1.方程x²+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______

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设方程的一个根为a,则另一个根为2a,则有：
a^2+3a+m=0 (1)
4a^2+6a+m=0 (2)
将（2）-（1）可得：
2a^2+3a=0
a(2a+3)=0
解得：a=0（不合题意,舍去）,或者a=-3/2
即：方程的一个根a=-3/2,另一个根为2a=-3
根据根与系数的关系可得：
x1x2=c/a
即：m=（-3/2）（-3）=9/4
2.
在实数范围内分解因式:
2x²-8x-1
=2（x^2-4x+4）-8-1
=2(x-2)^2-9
=[√2(x-2)+3)][√2(x-2)-3)]
=(√2x-2√2+3)(√2x-2√2-3)
解方程
（1）2x²-4x-3=0
判别式△=16+24=40
√△=√40=2√10
所以：
x=（4±2√10）/4=（2±√10）/2
(2)2x²-3x-1=0
判别式△=9+7=17
√△=√17
所以：
x=（3±√17）/4
(3)1/（1-x²）+1/x(x-1)=1/x(x+1)
由题意可知,x≠±1且x≠0
1/（1+x）（1-x）+1/x(x-1)=1/x(x+1),则：
1/（x+1）（x-1）+1/x(x-1)=1/x(x+1),则：
方程两端同时乘以x（x+1）（x-1）后可得：
x+x+1=x-1
即：x=-2