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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(−52)=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:04
问题描述：

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(−

5
2
)=______．

答

∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
∴f(−

5
2
)=f（-
1
2
 ）=-f（
1
2
）=-2×
1
2
 （1-
1
2
 ）=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
．
答案解析：由题意得 f(−
5
2
)=f（-
1
2
 ）=-f（
1
2
），代入已知条件进行运算．
考试点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．
知识点：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．

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