⒈定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数,且满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,试求m的取值范围.⒉已知函数f(x)对一切函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).①求证f(x)是奇函数.②若f(-3)=a,试用a表示f(24).

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:13:55

问题描述：

⒈定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数,且满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,试求m的取值范围.
⒉已知函数f(x)对一切函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
①求证f(x)是奇函数.
②若f(-3)=a,试用a表示f(24).

答

1 由定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数可知,f(x)在第二、四象限,-1小于1-m小于1,即0小于M小于2 -1小于1-m^2小于1,即0小于M小于根2或-根2小于M小于0,综上,0小于M小于根2.又因为满足f(1-m)+f(1-m^2)...