比较大小 log2(3)log3(4)

问题描述:

比较大小 log2(3)log3(4)

log2(3)

log2(3)=1+log2(3/2)
log3(4)=1+log3(4/3)所以 log2(3)>log3(4)
如果学过基本不等式
log2(3)>0
log3(4)>0
log2(3)/log3(4)=lg3/lg2/(lg4/lg3)=lg²3/(lg2lg4)
lg2lg4所以log2(3)/log3(4)>1
所以 log2(3)>log3(4)