小球由地面竖直上抛,上升的最大高度H,设小球所受阴力大小恒定,选地面为零势能面,在上升至离地高度为h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地离度为h处,小球的势能是动能的两倍,则h等于?
问题描述：
小球由地面竖直上抛,上升的最大高度H,设小球所受阴力大小恒定,选地面为零势能面,在上升至离地高度为h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地离度为h处,小球的势能是动能的两倍,则h等于?
答
设小球开始运动时机械能为W,空气阻力为f,小球在最高点时有：mgH+fH=W (*1
小球在上升至离地高度为h处时有：3mgh+fh=W (*2
小球在下落至离地离度为h处时有：1.5mgh+f(2H-h)=w (*3
由123式解得 h=4/9H