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函数f(x)=x+√(1-2x)的最大值题目是x+根号下（1-2x）应该是用换元法做的吧我怎么做出来都是0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:13:25

问题描述：

函数f(x)=x+√(1-2x)的最大值题目是x+根号下（1-2x）
应该是用换元法做的吧我怎么做出来都是0

答

令b=√(1-2x),则x=（1-b^2）/2
f(b)=(1-b^2)/2+b
=-((b-1)^2)/2+1
很明显当b=1时,f(b)有最大值1