如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+1与抛物线交于A和B1）求这条抛物线的解析式；（2）如图②,点P是x轴上的一动点,请探索：①是否存在点P,使得三角形PAB是直角三角形?若存在,求出所有的点P坐标,若不存在,请说明理由.②将三角形PAB沿着直线y=x+1翻折得到三角形QAB,若点Q恰好在抛物线上,则此时P点坐标为_______（直接写出答案 ）

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