已知圆x2+y2-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值．
问题描述：
已知圆x2+y2-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值．
答
由题意知：（x-2）2+（y+2）2=k，若圆心（2，-2）关于直线x-y-2=0对称的点C为C（a，b）
则
解得
＝−1b+2 a−2
−a+2 2
−2＝0b−2 2
…（6分）
a＝0 b＝0
∴圆C为：x2+y2=k，
又圆C与直线3x+4y-40=0相切，
∴
＝|40|
32+42
，解得k=64． …（12分）
k
答案解析：先求圆x2+y2-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆，只需求出圆心关于直线x-y-2=0对称点的坐标，因为圆C与直线3x+4y-40=0相切，再利用圆心到直线的距离等于半径就可求出参数的值．
考试点：直线与圆的位置关系；关于点、直线对称的圆的方程．
知识点：本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查圆关于直线对称圆的求法，考查直线与圆相切，关键是求圆心关于直线的对称点的坐标，利用直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径求解，计算需要细心．