直线L1:y=3x-4和直线L2关于直线y=-x对称,则L2的方程为

问题描述：

答

答案 x-3y-4=0

直线L1,L2和对称直线交于一点，设此点为A(x1,y1)

则由方程组

解得 x=1,y=-1 ，即A（1，-1）

设直线x-y=0与直线L1、L2分别交于B(x2,y2)、C(x3,y3)，则直线y=-x为BC的中垂线，且重点为坐标原点O，

那么OC=OB ,x2^2+y2^2=x3^2+y3^2,

又B、C在直线x-y=0上，即上式化为x2^2=x3^2，即x2=-x3

则由方程组

解得 x=2,y=2，即B（2，2）

则C（-2，-2）

由直线L2过A、C两点可求出直线方程为 x-3y-4=0

答

由 y= -x 得 x= -y ，
在 L1 中，将 x 换成 -y，将 y 换成 -x ，即得 L2 的方程，
即 L2 的方程为 -x=3(-y)-4 ，化简得 x-3y-4=0 。

答

k(L1)=3,k(L2)=k
(k+1)/(1-k)=(-1-3)/(1-3)
k=1/3
y=3x-4
y=-x
x=1,y=-1
y+1=(1/3)*(x-1)
L2:x-3y-4=0