如图,将△ABE沿直线AC翻折,使点B与AE边上的点D重合,若AB=AC=5,AE=9,则CE=_.

问题描述:

如图,将△ABE沿直线AC翻折,使点B与AE边上的点D重合,若AB=AC=5,AE=9,则CE=______.

设∠B=x,在△ABC中,∠BAC=180°-2x,又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x,所以∠BAC=∠DCE,又因为∠BAC=∠CAD,∠E=∠E,所以∠CAD=∠DCE,所以△CED∽△AEC,所以DECE=CEAE=9−5CE=CE9,所以CE=(9−5)×9=6...