要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于____ 详细点看不懂你先前写的
问题描述：
要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于____ 详细点看不懂你先前写的
答
(x-1)(x-4)=x^2-5x+4
(x-8)(x+3)=x^2-5x-24
(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m=(x^2-5x)^2-20(x^2-5x)-96+m;
等号右边应该为 (x^2-5x)^2-20(x^2-5x)+100
m-96=100
m=196.还是不明白前四项当中，第一项和第第三项结合，第二项和第四项结合，里面有共同的项x^2-5x，也就是说多项式是一个关于【（x^2-5x）+一个数】的完全平方式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m=【（x^2-5x）+4】*【（x^2-5x）-24】+m=(x^2-5x)^2-20(x^2-5x)-96+m;=【（x^2-5x)-10】^2则m-96=100m=196。