已知x/3＝y/4＝z/5，求xy+yz+zx/x2+y2+z2的值．
问题描述：
已知
＝x 3
＝y 4
，求z 5
的值． xy+yz+zx
x2+y2+z2
答
设
＝x 3
＝y 4
=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k，z 5
∴
＝xy+yz+zx
x2+y2+z2
＝3k•4k+4k•5k+5k•3k
(3k)2+(4k)2+(5k)2
＝47k2
50k2
．47 50