已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N（4,0）,点P为线段MN的中点（1）求点P的轨迹方程（2）求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
问题描述：
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N（4,0）,点P为线段MN的中点
（1）求点P的轨迹方程（2）求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
答
（1）
M(a,b)Q(4,0)所以P[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2y,M在圆上故 (2x-4)^2 +(2y-2)^2=1
（2）画图法，过圆心作垂线即可。
答
（1）设P点坐标为（a,b）,
那么M点坐标为：
（2a-4,2b）
代入圆的方程得：
（2a-4）^2+(2b-2)^2=1
化简整理得
（a-2）²+（b-1）²=1/4
P点轨迹方程为：
（x-2）²+（y-1）²=1/4
（2）P点轨迹为圆,
圆心为：（2,1）
半径为：1/2
圆心到直线3x+4y-5=0的距离为：
|3×2+4×1-5|/√（3²+4²）
=5/5
=1
所以
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最大值为：
1+1/2=3/2
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最小值为：
1-1/2=1/2