求一个点关于一条直线对称点坐标的公式

设出所求点的坐标（a,b）,根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此对称点在直线上.所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标.比如，已知点的坐标为（-2,1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标，如何求？求较详细的解释，我这方面有些欠缺，请指导下，多谢!（下面出现的a-2和b+1都是一个整体。）设所求点A的坐标为（a,b),则A和点B（-2,1）的中点坐标C为（a-2/2,b+1/2),且C在直线y=-x+1上。b+1/2=-(a-2/2)+1 可得：a+b=3(1)刚忘写了，还有个式子。因为关于直线y=-x+1对称，所以直线AB与该直线垂直，因为该直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1AB斜率：b-1/a+2=1 （2）由（1）、（2）解得a=0,b=3所以该点的坐标为（0,3）SORRY，我还想问一下。这个斜率能不能解释下，我不是很懂，给你加了10分。帮我解答一下，谢谢！直线的通式是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点连成的直线与对称的直线是相互垂直的，这个不用解释，你若实在不能理解，可以随意地画一画，从图像上可能会好理解点。因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1还有什么不懂的，可以随便问。我最近有些无聊。