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12+16+112+120+130+142+156+172．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:29
问题描述：

1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

答

1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9

=1-
1
9

=
8
9
．
答案解析：
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
72
=
1
8×9
=
1
8
-
1
9
，依次按照
1
n(n−1)
=
1
n
-
1
n−1
展开，前后加减相同分数抵消，即可得解．
考试点：分数的巧算．
知识点：灵活应用分数
1
n(n−1)
=
1
n
-
1
n−1
展开是解决此题的关键．

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