一个四位数 abcd（abcd上有横线）,增加它的8倍后,得到四位数dcba（abcd上有横线）,那么四位数abcd（abcd上有横线）那么四位数abcd（abcd上有横线）等于多少?
问题描述：
一个四位数 abcd（abcd上有横线）,增加它的8倍后,得到四位数dcba（abcd上有横线）,那么四位数abcd（abcd上有横线）那么四位数abcd（abcd上有横线）等于多少?
答
1
答
1089*9=9801
要过程请追问
答
一个4位数乘以9以后还是4位数,那么千位是1,四位数不大于1111,积的第一位是9
四位数可以写成1bc9,如果b1,那么c=0,带进去算不符合,
如果b=0,将c从0-9带进去算,只有c=8符号
所以四位数abcd等于1089
答
(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
可得
8999a+890b=10c+991d
abcd为正整数，a、d不为0
a只能为1
b也应该尽可能小，暂且取0
可能10c+991d=8999
故d=9,c=8;
所以1089符合条件
…………