设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q=（ ）A. （0，1）B. （0，1]C. [1，2）D. [2，3）
问题描述：
设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q=（ ）
A. （0，1）
B. （0，1]
C. [1，2）
D. [2，3）
答
由不等式log2x＜1=log22，
得到集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x-2|＜1可化为：
，
x−2＜1 x−2＞−1
解得1＜x＜3，故集合Q=（1，3），
∵定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，则P-Q=（0，1]
故选B．
答案解析：先根据对数函数的性质求出集合P中的不等式log2x＜1的解集得P，再求出集合Q中的绝对值不等式的解集即Q，然后根据题中的新定义即可求出P-Q即可．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：此题要求学生掌握对数函数的定义域、对数函数的单调性、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．