若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=(t),那么在点M(x0,y0,z0) 处的切线方程和法平面方程是什么.
问题描述：
若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=(t),
那么在点M(x0,y0,z0) 处的切线方程和法平面方程是什么.
答
x=a(t),y=b(t),z=c(t),
切线方程x'(x-x0)=y'(y-y0)=z'(z-z0)
法线方程(x-x0)/x'=(y-y0)/y'=(z-z0)/z'
答
本题应该是少了一个小前提:M在空间曲线上,并且对应于参数t=t0
还有就是少打了z=c(t)
设点M对应曲线在M点处的切线方程:
(x-x0)/a′(t0)=(y-y0)/b′(t0)=(z-z0)/c′(t0)
其发平面方程为:
(x-x0)a′(t0)+(y-y0)b′(t0)+(z-z0)c′(t0)=0