已知A=（2 1 0 1 2 0 0 0 1）且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵B
问题描述：
已知A=（2 1 0 1 2 0 0 0 1）且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵B
E3,3 是角标已知矩阵A=
2 1 0
1 2 0
0 0 1
答
|A| = 3.由 ABA*=2BA*+E等式两边右乘A得 ABA*A=2BA*A+A.因为 A*A=|A|E=3E所以 3AB = 6B+A所以 (3A-6E)B = A所以 B=(3A-6E)^-1A3A-6E=0 3 03 0 00 0 -3(3A-6E)^-1 =0 1/3 01/3 0 00 0 -1/3B=(3A-6E)^-1A=1/3 2/3 02/3...这里是E3，3是角标？是啊 我知道 E3 是3阶单位矩阵, 我把3省了3可以省掉?知道了谢谢~