定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立求实数m取值范围 要过程 急求在线等
问题描述：
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立
求实数m取值范围 要过程 急求在线等
答
f(x)+g(x)=e^x
得到f（-x）+g（-x）=e^(-x)
f(x)是偶函数,g（x）是奇函数
所以f（x）=f（-x） g（x）=-g（-x）
所以f（x）=[e^x+e^(-x)]/2
2f(x)-e^x-m>=0 可化为e^x+e^(-x)-e^x+m>=0
得到m>=-e^(-x)
所以m>-e^(-2)=-1/e^2