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sin4次方x+cos4次方x+sin平方x cos平方x除以2-sin2x 求最小正周期和最大最小值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:40
问题描述：

sin4次方x+cos4次方x+sin平方x cos平方x除以2-sin2x 求最小正周期和最大最小值

答

原式
=[((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]/2(1-sinxcosx)
=[1-(sinxcosx)^2]/2(1-sinxcosx)
=(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
=1/2+1/4sin2x
所以其最小正周期为Л 最大值为3/4 最小值为1/4

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