1.求函数y=－x²＋4x+2,x∈[－1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
问题描述：
1.求函数y=－x²＋4x+2,x∈[－1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
答
才20分，懒得回答，切~~~~~
答
1) y=-(x-2)^2+6
x所以x∈[－1,1]时，ymin=y(-1)=-3, ymax=y(1)=5
值域为[-3,5]
2)令t=√(2x+1)>=0,
则x=(t^2-1)/2
y=(t^2-1)/2-3+t=t^2/2+t-7/2=1/2*(t+1)^2-4
因t>=0, 所以ymin=y(0)=-7/2,
值域为：y>=-7/2
答
1.y=-x^2+4x+2=-(x-2)^2+6由函数图象知x=1时取最大值6 x=-1时取最小值-3故值域为【-3,6】
2.令t=根号2x+1(t>=0)则x=(t^2-1)/2 y=t^2/2+t-7/2=(t+1)^2/2-4值域为【-7/2,正无穷】
答
1，二次函数开口朝下，对称轴为X=2，所以x属于【-1，1】时函数单调递增，所以二次函数的值域为y属于【f(-1),f(1）】，即y属于【-3，5】
第二道题不好意思，我看不清楚题目。