函数y=4x次+2x+1次的值域为

问题描述:

函数y=4x次+2x+1次的值域为

y=4x²+2x+1
=4(x²+1/2z)+1
=4(x+1/4)²+3/4
所以,当x=-1/4时,函数有最小值3/4
所以,函数的值域为:[3/4,+∞)

R

令a=2的x次
则4的x次=a²
2的x+1次=2a
且a=2的x次>0
所以y=a²+2a
=(a+1)²-1
a>0
则a+1>1
(a+1)²>1
(a+1)²-1>0
值域(0,+∞)