计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
问题描述:
计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
答
∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,
∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx
=ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0)
=ln(1+e)-ln(1+1)
=ln(1+e)-ln2.