任意一个自然数a的立方等于a个连续奇数相加,这是什么定理/猜想?

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• 英语翻译1.D(x),F(x)分别代表：“x是一只狗”和“x是毛皮”.A代表所有的动物.求用逻辑谓词翻译下列句子：“不是所有狗都是皮毛”和“有一些狗不是皮毛”2.现有如下谓词：g(x,y):x大于ye(x,y):x=ysum(x,y,z):x+y=zprod(x,y,z):x的y倍等于z.和定义域 自然数N.翻译一下句子：a) 所有5的倍数大于7.b)存在一个奇数的自然数.c)任意自然数相加是可交换的.d)不是所有的自然数都是2的倍数.3.用逻辑谓词翻译一下句子：并证明或者反驳该陈诉.a）存在三个非零整数,前两个的平方和和等于第三个的平方.b）存在三个非零整数,前两个的立方和等于第三个的立方.
• 观察以下算式,你能发现什么规律1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数）+（2n-1）=n^2这个猜想是对的,可以简要证明如下设s=1+3+5+……+（2n-1） n为自然数则s=（2n-1）+（2n-3）+（2n-5）+……+3+1把两式相加2s=n个2n相加 s=n^2求正整数中前n个连续偶数的和是多少?有什么规律
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