已知曲线C:y=-x^2+x+2与曲线C'关于点P(a,2a)中心对称,并且C与C'相交于A、B两点,计直线AB的斜率为k.
问题描述：
已知曲线C:y=-x^2+x+2与曲线C'关于点P(a,2a)中心对称,并且C与C'相交于A、B两点,计直线AB的斜率为k.
1.求a的取值范围
2.求k的取值范围
答
1.设M(x,y)是曲线C'上任意一点,它关于P(a,2a)的对称点为N(2a-x,4a-y),N在曲线C:y=-x^2+x+2①上,∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,②为C'的方程.(②-①)/2,x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③∵C与C'相交于A...