平行四边形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DE=4cm,DF=6cm.求S平行四边形ABCD.

问题描述:

平行四边形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DE=4cm,DF=6cm.求S平行四边形ABCD.

由题意
由DE⊥AB于E,DF⊥BC于F
则S平行四边形ABCD=DE*AB=DF*BC
则有4AB=6BC
即AB:BC=3:2
又由AB+BC=40/2=20cm
AB=12cm,BC=8cm
则S平行四边形ABCD=48cm^2