如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰
问题描述：
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？
答
物块在B点时受力mg和导轨的支持力N=7mg．
由牛顿第二定律，有 7mg−mg＝m
得：vB＝vB2 R
6gR
物块在C点仅受重力．据牛顿第二定律，有：
mg=m
vC2 R
解得：vC＝
gR
物体从B到C只有重力和阻力做功．根据动能定理，有：Wf-mg•2R=EkC-EkB
得：物体从B到C阻力做的功为：Wf＝
m•gR−1 2
m•6gR+mg•2R=−1 2
mgR1 2
即物块从B至C克服阻力做的功为
mgR．1 2
答：物块从B到C点克服阻力所做的功为
mgR．1 2