微积分导数例题求问举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数u=x^2-x+2dy=4u^3du,du=2x-1,代入dy 前面那个dy的公式我知道~请问du=2x-1是怎么求的

这个是运用到d(f+g)=df+dg
即d(x^2-x+2)=d(x^2)-d（x）+d（2）=2xdx-dx=（2x-1)dx

这道属于复合函数求导题
令u=x^2-x+2
dy/dx=dy/du×du/dx
=4u^3×du/dx
而du/dx=2x-1
所以du=(2x-1)dx
因此dy/dx=4u^3×(2x-1)
dy/dx=4(x^2-x+2)^3×(2x-1)
=4(2x-1)(x^2-x+2)^3
你写的du=2x-1这样表达是不对的
应该du/dx=2x-1即u对x的一阶导数为2x-1

链式法则都会了,没理由没学加减法则吧?
记住u=x²-x+2是多项式,需要分开求导
f'(u+v)=f'(u)+f'(v),你肯定学过的
du/dx=d(x²-x+2)/dx
=d(x²)/dx-d(x)/dx+d(2)/dx
=2x-1