关于 极限 导数 连续 的联系当x→1时,函数（x的平方-1）/（x-1）左,右极限存在且相等为2,即极限存在,但根据极限存在所以函数f（x）在x0处可导,也就是在x=1 处可导,又根据可导比连续,所以我认为x=1处连续,但绘出图像发现在x=1处 是不连续的.是什么原因呢,怎我倒是真没法理解,
问题描述：
关于 极限 导数 连续 的联系
当x→1时,函数（x的平方-1）/（x-1）左,右极限存在且相等为2,即极限存在,但根据极限存在所以函数f（x）在x0处可导,也就是在x=1 处可导,又根据可导比连续,所以我认为x=1处连续,但绘出图像发现在x=1处 是不连续的.是什么原因呢,怎我倒是真没法理解,
答
连续一定可导，可导不一定连续。
你概念上不对。
答
（-∞，1）时 x-1是负数...约分的时候要加负号..所以（-∞，1）时，原函数为-x-1，极限为0.（1，∞）上时候原函数为x+1,极限为2...左右不相等，不连续啊，自然就不可导了
答
根据定义域x-1不能等于0,所以x=1是没有意义的.另外连续一定可导的,可导不一定连续的.导数是左极限等于右极限,而连续还需要等于那点的函数值.一定还要满足他的定义域.