用微元法时,什么时候可以近似的估计,什么时候必须精确计算?为什么我解题时,把tan a近似看成a就解错了?不是当a非常小时,a约等于tan a 的么?

a

你这不叫微元法 微元法都是精确的 这是近似
像在处理匀变速位移时 那才叫微元
你这是研究单摆时吧？或许你该看清楚了 a在这道题目中不一定是很小的
况且 tan a不近似等于a啊 该是tan a=a/R(R是单摆摆长 以前这样做时不错是因为摆长恰好为1了)

a小于5度时可将弧度,弧长与弦长看成相等.这叫小量近似,不叫微元法.在物理中尤其是光学和天体物理中使用较多.

用微元法的时候，最重要的是要清楚你要研究的对象大小。
比如tanα≈α这个近似式，如果要研究一个宏观量，那在角度非常小的时候就可以用了，如果要研究tanα-α的大小或是与之有关的，不是远大于tanα-α这个数量的一个物理量的时候，那就不能近似了。