一辆摩托车的最大速度30m/s,要想在3分钟内由静止起,要追上前面1000米处正以20米/秒的速度行驶的汽车
问题描述：
一辆摩托车的最大速度30m/s,要想在3分钟内由静止起,要追上前面1000米处正以20米/秒的速度行驶的汽车
加速度至少为多少?
两种情况,1.追上前一直加速.2.达到最大速度后才追上,
第一种不可能我知道,
第二种：先加到最大速度在匀速追的话,有at1^2+Vmt2-v(t1+t2)=1000,t1+t2=240,其中Vm为摩托车最大速度.t1为加速时间,t2为匀速追击时间,带入数据解得a=2.25m/s^2
我想问为什么Vm一定是最大速度,在追的上的情况下如果t1变短,即使a不变,Vm也可以小一些,29.几不可以吗?
答
其中a是摩托车加速度,vm是摩托车最大速度,v是汽车速度,t是总时间.刚好追上时.vm=30m/s,t等于3分钟即180秒.式子左边是追上时摩托车的位移,右边是此时汽车的位移.
则 1/2 *a*t1^²+30*(t-t1)=1000+20t,t1=30/a
整理得 450/a-900/a=1000-10*180故a=450/800=0.5625m/s^2